Elnöke az Icon Productionsnek, amit Mel Gibsonnal alapítottak 1989-ben. Davey karrierjét a szórakoztatóiparban könyvelőként és menedzserként kezdte, színészek, rockzenekarok és zenészek pályáját egyengette. Gibsonnal 1980-ban találkozott először, amikor valaki őt ajánlotta a Gallipoli forgatásához. Néhány évvel később, amikor Gibson épp a Hamleten dolgozott, maga kérte meg Daveyt, költözne Los Angelesbe, hogy együtt dolgozzanak. És így született meg az Icon.