Első Oscar-ját Oliver Stone Született július 4-én (Born on the Fourth of July), a másodikat pedig a rendező JFK - A nyitott dosszié (JFK) című filmjeiben végzett munkájáért kapta, utóbbiért a BAFTA-díjat is átvehette. Oscarra jelölték a Jerry Maguire - A nagy hátraarc című film kapcsán is.