Drégely 1953-ban végzett a budapesti Iparművészeti Főiskolán. Festőként először 1957-ben vett részt az Országos Tárlaton, első önálló kiállítására pedig 1962-ben került sor Budapesten. 1978-ban egyéni kiállítással mutatkozott be a Magyar Nemzeti Galériában. Az 1970-es és 1980-as években itthon és külföldön egyaránt szerepelt munkáival a közönség előtt. Képei megtalálhatók több magyar és külföldi magángyűjteményben és múzeumban, többek között Kanadában, Hollandiában, Franciaországban, az USA-ban, Németországban, Ausztriában, Lengyelországban, Olaszországban, Angliában és Svájcban. Művészi pályája mellett 1958 és 1978 között, 20 éven keresztül volt a Magyar Televízió díszlettervezője, valamint több pesti színház részére is készített díszletterveket.

Az alkotásain leggyakrabban előforduló óra-motívummal kapcsolatban ő maga így nyilatkozott Körner Éva 1972-ben megjelent Drégely című könyvében:
“A középkorban egy keresztény művész minden képére oda festett egy feszületet. Ez valamiképpen jelkép volt, a kor szimbóluma. Én órákat festek képeimre, mert ezt érzem rohanó korunk kifejező jelképének. Hogy mit jelent az óra? Talán egy kicsit a szárnyas időt, a kegyetlen időt. Egy kicsit az elmúlásra figyelmeztet.”