Vásáry Tamás első koncertjét 8 éves korában csodagyerekként adta. A Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán végezte tanulmányait Dohnányi Ernő és Hernádi Lajos növendékeként. 1948-ban megnyerte a Liszt Ferenc Zongoraversenyt, 1955-ben a párizsi Long-verseny és a varsói Chopin-verseny díjasa. 1956-ban elhagyta az országot és Londonban, illetve New Yorkban kezdte karrierjét. Zongoraművészként a legfontosabb nemzetközi fesztiválok (Salzburg, Edinburgh, Berlin, Granada) vendége volt. Mint szólista a világ összes jelentős nagyzenekarával fellépett. DGG hangfelvételei jelentős Liszt-, Chopin-, Debussy- és Rahmanyinov-interpretációkat őriznek. Számos lemeze jelent meg Brahms zongora- és kamarazene műveivel. Ez utóbbiaknál partnerei a Berlini Filharmonikus Zenekar muzsikusai voltak. Ezzel a zenekarral játszotta lemezre Mozart zongoraversenyeit. Vásáry Tamás karmesterként is hasonló népszerűségnek örvend.

A Bornemouth-i Szimfonikus Zenekar első karmestereként rendszeresen fellép Nagy-Britannia hangversenytermeiben és európai turnékon. Vendégkarmesterként a Londoni Filharmonikusokkal és a Royal Philharmonic Orchestrával koncertezett. 1993-ban a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekar főzeneigazgatójává és vezető karmesterévé nevezték ki. Bérletei, hangversenyei, televíziós szereplései a magyar zenei élet jelentős ünnepi eseményeinek számítanak, s ezzel egyidejűleg a Rádiózenekar turnéit külföldön valóságos diadalmenetekké változtatta. Az MR Szimfonikus Zenekarral készített CD-felvételei a közönség és a kritikusok körében is nagy sikert arattak. 1994-ben elnyerte a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjét. A magyar zenekultúra fejlesztése és külföldi terjesztése érdekében végzett munkássága elismeréseképpen 1998-ban a köztársasági elnöki Arany Emlékéremmel, valamint a Rádiózenekar szellemiségének magasrendű megújításáért, karmesteri és zongoraművészi pályafutásáért Kossuth-díjjal tüntették ki.