1978-ban megalapította a HeHaKi – Japánszky 80 nevű kollégiumi formációt, új számait (Csalódás, Te csak…) viszont már az 1980-ban alapított Névtelen Nulla zenekarban énekelte el.

A zenekar 1983-ban először Szegedre, majd 1984-ben Budapestre költözött, ahol 1985-ben kiadták az első stúdiófelvételeket Esernyő és Miért? címmel. A sikereket elért zenekar számára újabbnál újabb lehetőségek adódtak, mígnem 1987-ben megjelent a Névtelen Nulla első lemeze Jeremy-I-II címmel.

Utazgatásai során Hevesi végig gitározta és -énekelte a világot, jórészt utcai zenélésből élt, mígnem Ausztráliában, Fremantle-ben egy milliomos menedzser felfedezte tehetségét, és szerződést ajánlott neki. 1989-ben hazautazott, majd június 8-án egy négyórás búcsúkoncerten a Névtelen Nulla együttessel elbúcsúzott az országtól. 1990-1994 között távoktatással végzett el egy ausztrál gazdasági főiskolát marketingturizmus szakon.

1994-ben megjelent az Ezt egy életen át kell játszani című videóklip (Herendi Gábor és csapata készítette). Az azonos című album, első szólóalbuma, platinalemez lett, amit sok fellépés követett.

Legsikeresebb albuma az Ezt egy életen át kell játszani című, amely 1994-ben négy héten keresztül vezette a MAHASZ hivatalos slágerlistáját és összesen 26 hétig szerepelt rajta. A Névtelen Nulla együttessel előadott Jeremy című száma több héten át vezette a rádiók játszási slágerlistáját, a Jeremy I-II album 47 000 példányban kelt el, megközelítve ezzel az akkori aranylemez