Santiago de Cuba egyik utcasarkán egy gitár és egy kalap hevert a földön 1957. január 6-án. Valaki odalépett és beledobott egy ötcentest, amely tekintélyes összeg volt akkor egy utcazenésznek. Eliades Ochoa ekkor mindössze tizenegy esztendős volt, s akkor még nem sejtette, hogy az a sarok lesz az első színpada, az a járókelő lesz az első közönsége és az az érme lesz az első fizetése. Így kezdődött minden.

Később bárokban lépett fel, majd kilenc évig egy kubai népzenei rádióműsorban dolgozott. A zenélést soha nem hagyta abba, különböző formációjával rendszeres fellépő volt a santiagói zenei élet központjának nevezhető Casa de la Trovában, ahol később a Cuarteto Patria énekes-gitárosaként is fellépett. Az 1939-ben kvartettként alakult Patria együttes armónico gitárral, rumbatökkel, nagybőgővel és gitárral alakította ki az ősi hangzásának alapját. Pancho Cobas, az együttes zenei vezetője 1982-ben kérte fel Eliadest, hogy vegye át a zenekar vezetését, keltse új életre és terjessze az üzenetét Kubán kívül is. Ekkor ő úgy döntött, hogy a még ritmikusabb hangzás érdekében ütős hangszerekkel gyarapítja az eddigi összeállítást. Beutazták a világot és nagy sikerű lemezeket vettek fel. Ám az együttes folyamatosan kereste az újat, s idővel két trombitával és egy zongorával is bővítették a zenekart: így jött létre a mai is aktívan koncertező Grupo Patria.

1997-ben született meg a Buena Vista Social Club produkció, amely eleinte egyetlen album elkészítését jelentette. Ry Cooder és Nick Gold hívta össze a kubai zenészeket, többek között Ochoat is. A lemez Grammy-díjat nyert és világszerte milliós példányszámban kelt el. Legnagyobb slágerük az Eliades Ochoa és Compay Segundo által énekelt Chan Chan lett, amely ma is a koncertek elmaradhatatlan részét képezi. Két évvel később Wim Wenders dokumentumfilmet készített a zenészekről, amely egy csapásra ismertté tette őket. Többször bejárták a világot, a kubai zene nagykövetei lettek.

Első szólóalbumát 1999-ben készítette el „Sublime Ilusión” címmel, olyan különleges vendégek közreműködésével, mint Charlie Musselwhite, David Hidalgo a Los Lobos zenekarból, valamint Ry Cooder. Ez volt az az album, amely továbblendítette karrierjét, amerikai és európai turnék következtek, gitárjátéka és hangja világszerte a Son Cubano, vagyis Santiago de Cuba tradicionális zenéjének szimbólumává vált. A „Tributo al Cuarteto Patria” című lemezével (2000) a Patria zenekar alapításának 60. évfordulóját ünnepelte, amely amellett, hogy elismerését fejezi ki Pancho Cobas és társai munkássága iránt, egyben a kubai zenéhez írott valóságos szerelmeslevélnek is tekinthető.

Eliades mindig kereste az újat és a különlegeset. Így született meg 2010-ben az „AfroCubism” című lemeze, amelyet zenekarával és Maliból származó zenészekkel készített, s mellyel világkörüli turnéra is indult. Életének kiemelkedően fontos albuma lett a 2014-ben megjelenő „El Eliades que soy” című – Grammy-díjra jelölték –, amely nemcsak a zenekar zenei történetét eleveníti fel, hanem Eliades személyes és szakmai pályafutását is.

Több több mint húsz lemezt vett fel, számos országos és nemzetközi díjat – többek között Grammy-díjat is – nyert, a Buena Vista Social Clubbal és saját zenekarával többször is beutazta a világot. Hangja és zenéje mellett, mára védjegyévé vált különleges, héthúrú armónico gitárja és cowboy kalapja is, amely a country hangulatot idézi zenéjében.