Bostonban született 1943-ban, Dallasban nevelkedett, színészi pályáját színpadi szerepekkel kezdte. Filmes munkássága egybeforrt David Lynch műveivel, a rendező majd' minden munkájában játszott, így a Dűnében, a Kék bársonyban, a Veszett a világban és a Lost Hoghway-ben is. Egyik legemlékezetesebb alakítása a Radírfej című filmhez kötődik, míg a Twin Peaksben Pete Martell szerepét játszhatta el. Kétszer nősült, első felesége Catherine E. Coulson, a második Kelly Jean Van Dyke volt, utóbbi 1991-ben öngyilkosságot követett el. Nance 1996-ban hunyt el, 53 éves korában.