Julia Stoschek 2004 óta foglalkozik műgyűjtéssel, érdeklődése fókuszában leginkább az időalapú médiumok állnak, legyen szó dia, celluloid, DVD vagy bluray hordozóról. Egy elhagyott képkeretező üzem átalakításával hozta létre 2007-ben 2500 m2-es kiállítóterű, nyilvános művészeti központját Düsseldorfban. Jelenleg több mint 400 alkotás található a kollekcióban, többek között olyan világhírű művészektől, mint Marina Abramović, John Baldessari, Nathalie Djurberg, Olafur Eliasson, Peter Fischli & David Weiss, Andreas Gursky, Pierre Huyghe, Jesper Just, Zilvinas Kempinas, Christian Marclay, Paul McCarthy, Bruce Nauman, Dennis Oppenheim, Nam June Paik, Pipilotti Rist, Thomas Ruff, Bill Viola vagy a Műcsarnokban most kiállító Francis Alÿs, Cyprien Gaillard és Clemens von Wedemeyer. A gyűjteményből minden évben új válogatás látható a düsseldorfi kiállítótérben, illetve külső helyszíneken ‒ a Műcsarnokbeli tárlat után Karlsruhéban, a Zentrum für Kunst und Medientechnologie-ban (ZKM). Julia Stoschek a Museum of Modern Art, New York média és performance műtárgy vásárlásért felelős bizottságának tagja.