Márkus Tibor a Bartók Béla Zeneművészeti Szakiskola, majd a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem Jazz-zongora szakának elvégzése után a szombathelyi Berzsenyi Dániel Tanárképző Főiskola ének-zene tanszékén jazz fakultációt, majd 1994 és '96 között a Megyei Művelődési Központban jazzkurzust tartott. 1998-ban az Újpesti Gyermek és Ifjúsági Ház felkérésére ismeretterjesztő előadás- és koncertsorozatot vezetett. " Amit tudni akarsz a jazzről " címmel ugyanilyen jellegű kurzust indított 2000-ben a solymári Apáczai Csere János Művelődési Házban, és 2004-ben a vasvári Zeneiskolában. Ezt követően a Debreceni Egyetem Konzervatóriuma kérte fel hasonló jellegű előadássorozat megtartására. 2003. júniusában az Improvizatív Zeneműhely Egyesülettel egyhetes improvizációs tábort (Lamantin) szervezett Szombathelyen, melyet ettől kezdődően évenként megrendeznek. 2007-ben Sepsiszentgyörgyön Románia első jazztáborának tanára volt. 1994-ben a helsinki Sibelius Zeneakadémián és az Olunkula Pop- Jazz- Rock Konzervatóriumban folyó jazzoktatást tanulmányozta. 1992-től az Erkel Ferenc Zeneiskola jazz-zongora, jazzelmélet és jazztörténet tanára, amely a 2004-2005-ös tanévtől elindította jazz-zeneművészeti szakközépiskolai tagozatát. 2000. szeptemberétől a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem Jazz Tanszékének adjunktusaként módszertant , tanítási gyakorlatot és kötelező zongorát tanít. Zenekarával (Equinox Jazzquartet) eddig négy CD-je jelent meg, melyek saját kompozícióit tartalmazzák a magyar jazz élvonalbeli művészeinek (Borbély Mihály, Fekete Kovács Kornél, Juhász Gábor, Mohai Tamás, Schreck Ferenc, Dés András, Jeszenszky György, Horváth Balázs, Csuhaj Barna Tibor, Zana Zoltán, Tóth Viktor...) közreműködésével. Formációjával fellépett számos hazai és külföldi (Bécs, Temesvár, Zürich, Róma)nagyvárosban. 2005-óta a Magyar Jazz Szövetség elnöke.