Kopa lengyel bevándorlók gyermekeként született, és 17 évesen, 1949-ben kezdett el futballozni a másodosztályú Angers SCO csapatában. 2 év után azonban le is igazolta õt az akkor fénykorát élõ Stade Reims. A csapattal Kopa BEK-döntõt játszhatott (a csapat pont Kopa késõbbi csapatától, a Real Madridtól kapott ki 4–3-ra), valamint bajnoki címet is szerzett, ezután szerzõdtette a Real Madrid. A spanyol csapattal Kopa kétszer ünnepelhetett bajnoki címet, ezenkívül 1957-ben, 1958-ban és 1959-ben is megnyerték a BEK-et, az utolsót éppen a Reims ellen. 1958-ban megkapta az Aranylabdát is.

1957-ben visszatért korábbi csapatához, a Stade Reimshez, hogy itt fejezze be pályafutását. Itt még egyszer, 1962-ben ünnepelhetett bajnoki címet csapatával.

Kopa a válogatottban 1952 és 1962 között szerepelt, ezalatt 45 mérkõzésen szerepelt, melyeken 18 gólt szerzett. Játszott az 1958-as világbajnokságon bronzérmes francia válogatottban, ahol bár kikaptak Brazíliától, õt választották meg a torna legjobb játékosának. Elõzõleg, az 1954-es világbajnokságon õ lett a vb legjobb fiatal játékosa, így jelenleg is õ az egyetlen, aki mindkét címet birtokolta.