Meggyes László Szigetszentmiklóson született,tanulmányait Budapesten a Magyar Képzőművészeti Főiskolán 1950-1956 között végezte, festő szakon. Mesterei Szőnyi István és Domanovszky Endre voltak. Első alkalommal 1950-ben, a Nemzeti Szalonban rendezett Országos Ifjúsági Kiállításon mutatkozott be, azóta számos egyéni és csoportos kiállításon szerepeltek művei itthon és külföldön egyaránt. A Szolnoki Művésztelepnek 1957-től volt tagja, részt vett a művésztelep valamennyi tárlatán. Tagja volt a Magyar Képző- és Iparművészek Szövetségének, a Magyar Alkotóművészek Országos Egyesületének, a Magyar Vízfestők Társaságának, a Magyar Festők Társaságának, a T-ART Alapítványnak, valamint a szolnoki Művészeti Egyesületnek.