Várjon Dénes a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen szerezte zongoraművész diplomáját 1991-ben, tanárai Falvai Sándor, Kurtág György, Rados Ferenc és Devich Sándor voltak. Tanulmányai alatt rendszeresen részt vett Schiff András mesterkurzusain. Rögtön diplomája megszerzése évében megnyerte a világ egyik legrangosabb nemzetközi zongoraversenyének, az Anda Géza zongoraverseny első díját Zürichben. Ettől kezdve pályája egyenesen ívelt fölfelé. Napjainkban a legrangosabb nemzetközi fesztiválok, többek között a Salzburgi Ünnepi Játékok, a Luzerni Fesztivál, a Schleswig-Holsteini Zenei Fesztivál, a Velencei Biennále, az amerikai Marlboro Fesztival, a Ruhr Zongorafesztivál, a Weimari Kunstfest, a Kissinger Sommer, az Ittinger Pfingstkonzerten és az Edinburghi Fesztivál rendszeresen visszatérő vendége. Számos jelentős zenekar szólistájaként lépett fel, többek között a Camerata Salzburg, az Academy of St.Martin in the Fields, a Wiener Kammerorchester, a Liszt Ferenc Kamarazenekar, a Camerata Bern, a Lausanne-i Kamarazenekar, a Zürichi Tonhalle Zenekar, a Berlini Radió Szimfonikus Zenekara, az Európai Kamarazenekar, az Amerikai Szimfonikus Zenekar, a Skót Kamarazenekar, a Budapesti Fesztiválzenekar, Gidon Kremer Kremeta Baltica zenekara koncertjein, olyan neves karmesterek partnereként, mint Végh Sándor, Sir Georg Solti, Heinz Holliger, Horst Stein, Leopold Hager, Fischer Iván, Fischer Ádám és Thierry Fischer. Várjon Dénes szólista pályafutása mellett fontos jelentőséget tulajdonít a kamarazenélésnek, és rendszeresen fellép Perényi Miklós, Schiff András, Lukas Clemens és Veronika Hagen, Steven Isserlis, Leonidas Kavakos, Radovan Vlatkovic, Tabea Zimmermann, Heinz Holliger, Jorg Widmann, a Takács, az Endellion, a Carmina és a Keller kvartett, valamint az Ensemble Wien és Berlin partnereként. CD felvételei jelentek meg a Hungaroton, a Capriccio, Teldec és a Naxos kiadóknál. 2007-től az ECM lemeztársasággal dolgozik. Rendszeres szerkesztője és főszereplője különböző tematikus programoknak, így például a 2005-2006-os szezonban a Zeneakadémia Nagytermében rendezett nagy sikerű Tegnap Világa hangversenysorozatnak, amely a 19. és 20. század fordulóján komponált zeneművek színes válogatását mutatta be, 2007-ben pedig Veress Sándor 100. születésnapján rendezett ünnepi koncertsorozatnak a Művészetek Palotájában, valamint Keller Andrással közösen a Zeneakadémia Nagytermében rendezett Végh Sándor Zenei Esteknek. Várjon Dénes a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem tanára, Liszt Ferenc és Veress Sándor díjas zongoraművész. A következő évadokban ismét a legjelentősebb európai és amerikai koncerttermek vendége, 2009-ben pedig első ízben Ausztráliában is koncertsorozatot tart.