Minszkben született muzsikuscsaládban, s a Belorusz Állami Zeneakadémián kezdte meg tanulmányait Prof. Vladimir Perlinnél. Prof. Uzi Wieselnél és Hillel Zorinál folytatta később stúdiumait Izraelben, majd Prof. Michael Khomitzernél tanult a Jeruzsálemi Rubin Zenei és Tánc Akadémián. Tanulmányai alatt mesterkurzusok során vett részt, köztük Isaac Sternnel, Yo-Yo Mával, Natalia Gutmannal, Boris Pergamentschikovval, Aldo Parisot-val és Kurtág Györggyel is tanult. 1991 óta az Amerikai-Izraeli Kulturális Alap ösztöndíjasa zenei eredményeiért, s olyan versenyek győztese, mint a Clairmont-Verseny, a Braun-Roger Siegl-Verseny vagy a Pierre Tarcali-Díj.
Alapító tagja a Jeruzsálem Kvartettnek, mely művészi kreativitásáról s dinamizmusáról méltán híres, mint az egyik legizgalmasabb ifjú vonósnégyes ma a világon. Az együttes tagjaként a világ számos pontján fellépett, s így nem meglepő, hogy Izrael vezető együttesévé váltak.
A kvartettel való munkája mellett Zlotnikov szólistaként is sokat koncertezik, többek között az Izraeli Filharmonikusokkal, a Jeruzsálem Szimfonikus Zenekarral, a Ludwigsburg Szimfonikusokkal, a Gulbekian Zenekarral, a Nyugat-Kelet Divan Zenekarral, vagy a Jeruzsálem Kamerátával, s olyan karmesterekkel mint Daniel Barenboim, Zubin Mehta, Pierre Boulez, Lawrence Foster, Asher Fish, vagy Simone Young. Repertoárja a barokktól a kortársig terjed.
Kyril Zlotnikov visszatérő vendége többek között a Proms Festivalnak, a Bartok Festivalnak, a Vancouver, a Menton, a Ravinia "Rising Stars", a Schleswig-Holstein, a Jerusalem és a Scwetzingen Fesztiváloknak. Szóló koncerteket adott többek között Daniel Barenboim, Jessye Norman,
Pierre Boulez, Elena Bashkirova, Mitsuko Uchida, Natalia Gutman, Tabea Zimmerman, Miriam Fried,
Hagai Shaham, Michael Tree, Asher Fish, Nikolaj Znaider, Lang Lang és Richard Stoltzman társaságában.
Kyril Zlotnikov egy 1710 Giovanni Battista Ruggieri csellón játszik, melyet egy privát gyűjtőnek köszönhetően használhat karrierje végéig.