Ezt mire alapozod?

Tegyük fel, hogy van egy minden irányban végtelen kiterjedésû fix sík a mi 3 dimenziós terünkben. És ezen a síkon (mondjuk merõlegesen) áthalad egy gömb. Ekkor, amíg a sík és a gömb érintkezik, minden pillanatban egy kört metsz ki a sík a gömbbõl (az érintkezés kezdõ és végpontján egy-egy pontot). A folytonosan változó a kör lesz a háromdimenziós gömb két dimenziós vetülete. Ezt fogja érzékelni a gömbbõl a kétdimenziós síkban élõ lény. Vagyis érzékeli a gömböt, csak annak térbeli kiterjedését nem. Nem fogja tudni, hogy ez egy gömb vagy csak egy kör a saját világából, ill. ami fontosabb, hogy fogalma nem lesz arról, hogy mit jelent az, hogy gömb. Vagyis érzékelni fogja a három dimenziós gömböt, két dimenziós körként (mert az õ világában másképp nem lehetséges). Következtetni pedig ebbõl az érzékelésbõl azért nem fog tudni a három dimenzió létezésére, mert nem tudhatja, hogy amit érzékel, az egy normál kör a saját két dimenziós világában (amit mi is a síkra rajzolhatnánk) vagy egy három dimenziós alakzat vetülete. Visszautalok akkor mindjárt egy másik észrevételedre. Definiálhatunk is persze dimenziókat (ha tisztában vagyunk a definiálás kritériumaival - mert sokszor már ezzel is baj van), de az azért egyáltalán nem elhanyagolható szempont, hogy valóságosan létezik-e több fizikai dimenzió (térdimenzió). És itt nem az a kérdés (legalábbis számomra), hogy van-e értelme, hanem hogy létezik-e. Mert ha létezik, nyilván értelme is van. Bizonyítani, vagy levezetni pedig azért volna értelme, mert amit egzakt módon bizonyítottak, azt nem kell ellenõrizni. Lehet, ha lehetõség adódik rá, célszerû is, de nem elengedhetetlen. Ha a valóságból nem szerezhetünk róla egyértelmû bizonyítékot (ugyanazért, amiért a két dimenziós lény se szerezhet egyértelmû bizonyítékokat a három dimenziós térrõl a síkján áthaladó gömbbõl) akkor nem maradhat más megoldás, mint az egzakt bizonyítás (ami szintén lehetetlen) vagy a levezetés (indirekt bizonyítás), ahogy pl. az entrópia vagy az egyensúly igényének sérülése tudná bizonyítani (lásd elõzõ hsz-om, Dantonb-nak).

Kapcsolat teremtés más dimenziókkal: Ha vannak egymásba ágyazott dimenziók akkor egy nagyobb dimenziószámú térbõl tudunk kapcsolatot létesíteni egy kisebb dimenziószámú térrel. Mint ahogy a háromdimenziós terünkben levõ síkot is szemügyre vehetjük, megvizsgálhatjuk akár többfelõl is, akár meg is érinthetjük, értelmezhetjük, amit rajta, benne látunk, csak ez visszafelé nem mûködik. A két dimenziós lénynek nincsenek meg az eszközei nem csak a három dimenzió vizsgálatára, de igazán még azt elképzelni se. Közvetett eszközökkel (mint pl. a gömbvillám - ha az a több dimenzió jele egyáltalán) lehet némi információt szerezni, de a két és három dimenziót összehasonlítva sejthetjük, mennyire lesz teljes a kapott kép.

Visszatérve az eredeti problémához, a Mézga család fénnyel kapcsolatos kalandjára (bár én erre a részletre nem emlékszem, de leírásod alapján) a kétdimenziós lények érzékelhetnek valamit a síkjukon áthaladó fénysugárból. Ahogy meg tudunk világítani egy papírlapot, vagy át tudunk világítani egy üvegtáblán és azokon is megjelenik a fénycsóva hatása. A kétdimenziós lény ezt az adott területen való világosodásnak fogja érzékelni, éppen csak a fénysugár térbeli jellegérõl és jellemzõirõl nem lesz fogalma. A fénykvantumnak a kétdimenziós vetületét fogja érzékelni. Nem kell, hogy a fény háromdimenziós objektumként kölcsönhatásba lépjen a két dimenziós síkkal, annyi kell, hogy a két dimenziós vetülete megjelenjen a síkban, és az ott a maga módján hasson. Szóval nem kell itt visszanyúlni a szingularitásokig, elég csak azt tudni, hogy mi hogyan transzformálódik egy-egy dimenzió elvesztésével. Ez a következtetés persze csak akkor ilyen egyszerû, ha a transzformálandó alakzat is egyszerû: egy fénysugár, egy gömb, egy kocka...

Még egy dolog van hátra. Én nem más dimenziók lenyomatáról beszélnék, hanem más (magasabb) dimenziók-beli alakzatok alacsonyabb dimenziószámú térben való vetületérõl. Ezek ugyanazon az elven metszetek, ahogy a háromdimenziós gömböt átszeli a két dimenziós sík. A lenyomat az én értelmezésemben az, ami nincs ott, de valamilyen módon érzékeljük. A vetület viszont az, ahogy a kisebb dimenziószámú tér kimetszi a megjelenési formát egy nagyobb dimenziószámú alakzatból. Vegyünk pl. egy hengert, amit elmetszünk egy síkkal. Ha nem lenne ott, csak tudnánk a henger létezésérõl, érzékelnénk a hatását, akkor a lenyomatáról beszélnénk. De ott van, mert a sík fizikailag elmetszi, ezért vetületet kapunk. Hogy milyen ez a vetület, ellipszis, vagy kör, az attól függ, milyen irányban metszi a sík. Na, pl. ezért se lehet következtetni az alakzatra annak vetületébõl. Mert egyrészt, ha kör a vetület, akkor még lehet henger is és gömb is az eredeti alakzat, sõt, akár mondjuk kúp is. Másrészt mert az, hogy minek érzékeljük a vetületet (jelen esetben körnek vagy ellipszisnek) az magától a két dimenziós tértõl, annak helyzetétõl is függ, nem csak a magasabb dimenziószámú alakzattól. Vagyis a megfigyelõ helyzetétõl is, nem csak a megfigyelt dologtól.

Van itt még egy érdekes dolog: "Ahol ugyanis egy egyszerû megoldás nem létezik, biztosan van egy sokkal mélyebb és bonyolultabb... ;)" A világ felépítése olyan, hogy a dolgok lényege felé haladva azok felépítése egyszerûsödik. Példák: A világban számos dolog van, számos megjelenési formával, de ezek bármennyifélék is, minden atomokból, molekulákból áll. Tehát ez a sokféleség valójában néhány elem kombinációja. Az periódusos rendszerbeli összes elem ugyanazokból az építõelemekbõl áll össze. Beszélhetünk az evolúcióról, a gravitáció meghatározta mozgástörvényekrõl, az áram azon tulajdonságáról, hogy mindig a kisebb ellenállás felé halad, és folyik, amíg van potenciálkülönbség, a természetes kiválasztódásról, a nagy számok törvényérõl, de ezek végsõ soron mind az entrópia mûködésének következményei. És sorolhatnánk még jó sokáig. Valószínûleg még az élet is azért szervezõdik magasabb létformákba, mert így kevesebb energiával tudja fenntartani önmagát. Aki az agyát is használja, az pl. kevesebb fizikai energia felhasználásával is boldogul. A lényeg az, hogy ha a dolgok mögé nézünk, és megpróbáljuk kivonni különbözõ jelenségekbõl a közös részt, jellemzõt, akkor mindig arra jutunk, hogy alapjaiban valami egyszerûbbel van dolgunk, mint ahogy az elsõre látszik. A húrelméletnek is (ha igaz egyáltalán), az a legszimpatikusabb vonása, hogy mindent egyetlen objektumra, a húrokra vezet vissza. Szóval, hogy visszatérjek a lényeghez, nem az van, hogy ha nincs egyszerû megoldás, akkor van egy összetettebb, hanem az, hogy a sok bonyolult dolog közös része valószínûleg valami egyszerû. Hogy egyszerû dolgok kombinálódnak, és így kapjuk a bonyolultat. És ha meg akarjuk ismerni a dolgok lényegét, akkor nem a bonyolultat kell keresnünk, hanem épp az egyszerût.

Däniken óta igyekszik bizonyítéka lenni a több dimenziónak a gömbvillám. :) [[Emlékszem még középiskolás koromban mindent megadtunk volna, hogy bejussunk az A jövõ emlékei c. filmjére, de nem tudtunk. :)]] Sajnos azt kell mondanom, hogy kevés sikerrel. És nem azért, mert nem lehetne, hanem mert nem elég megalapozott a magyarázat. A közvetett bizonyítékokkal az a baj, hogy nem tudhatjuk, nem csak azért bizonyíték-e mert keveset tudunk, így bizonyítéknak látunk valamit, ami nem az valójában. Nem így az indirekt bizonyítékokkal. Az indirekt bizonyíték nem csak azért bizonyíték, mert megoldást ad valamire, hanem azért, mert azt is bizonyítja, hogy nem lehet másképp. Van egy fogalom a világban, ami úgy tûnik egyeduralkodó. Ez az egyensúly. Ha van jó, akkor van rossz is, és ezek egyensúlyt tartanak egymással. Ha van világosság, akkor van sötétség, ha vannak pozitív számok, akkor vannak negatívak is, egymás nélkül értelmetlenek (értelmetlen így nevezni õket). Az egyensúly létét mindenhatóságát nem lehet bizonyítani, de ha nem lenne alapkövetelmény, akkor értelmét és hatályát vesztené az összes egyenlet, és ez azt is jelenti, hogy a világmindenség definíció szerint megismerhetetlen. Ha nem lenne mindenben egyensúly, akkor nem létezhetnének azok a törvények, amelyek szerint a világ mûködik. Én tehát "egyensúly hívõ" vagyok. Valójában a világmindenség legalapvetõbb törvénye, az entrópia törvénye is erre a feltételezésre épül fel. Az egyensúly folyamatosan változik, de amint egy rendszer kizökken egyensúlyi állapotából, azonnal új egyensúly elérésére törekszik. (Még az evolúció is erre épül.) A dolog ott kezdett gyanús lenni, hogy Teslának voltak kísérletei, amelyek határozottan feszegették a fizika határait, sõt, sõt..., azt mutatták, hogy egy folyamatból vissza lehet nyerni több energiát, mint amennyit belefektettünk. A lehetõségek:
1, Ez igaz és akkor nem érvényes a világban minden határon túl az egyensúly uralkodó volta. Látjuk, hova vezetne, ha az egyensúly elsõdleges érvényessége sérülne, ez tehát nem lehet igaz.
2, Kapunk valahonnan plusz energiát. Ez újabb három lehetõséget jelent (lehet, hogy van több is, most ennyi jut eszembe hirtelen):
2a, Valami még a mi három dimenziós terünkben a folyamat közben Einstein egyenlete szerint anyagból energiává alakul. Nem valószínû, de talán nem is lehetetlen.
2b, Az energiaátalakulás folyamata (hogy végül minden energia hõvé alakul) visszafordítható, így egy alacsonyabb szintû energia jelenik meg újra (mérhetõ) magasabb szintû energiaként. Ez tagadná az entrópia mûködésével kapcsolatos ismereteinket, felrúgná a világ mûködésének legalapvetõbb szabályait, úgyhogy ez nem igazán lehetséges.
2c, Az egyensúly egy magasabb szinten (négy vagy még több dimenzióban) érvényesül csak maradéktalanul.
Szóval, amit ki akarok hozni ebbõl, hogy ha nem akarunk lemondani a világmindenség legfontosabb fogalmáról az egyensúlyról és a (minden valószínûség szerint) legalapvetõbb törvényrõl, az entrópia mûködésérõl, akkor lehetséges, hogy nem marad más lehetõség, mint feltételezni magasabb dimenziók létezését. Kiemelném, hogy nem azért, mert ha nincs több dimenzió, akkor honnan jön és hova tûnik a gömbvillám, és mekkora energiákat sûrít magába, hanem azért, mert lehetséges, hogy ha nincs több dimenzió, akkor borulnak a legalapvetõbb fogalmaink, törvényeink (amik akár a gömbvillám megjelenésében is megnyilvánulhatnak). De azt még bizonyítani kéne, hogy akkor tényleg borulnak. Bizonyítani kell, hogy pl. a gömbvillám nem csak átalakul, számunkra az adott formájában érzékelhetetlenné válik, hogy valóban megjelennek addig nem volt, és eltûnnek addig itt levõ energiák a háromdimenziós terünkbõl és nem csak átalakulnak ezek is. Magyarul azt kell bizonyítani, hogy alapvetõ egyensúlyi állapotok borulnak, ha nincs több dimenziós tér. Az, hogy megjelenik vagy eltûnik, meg hogy mennyi energiát hordoz, önmagában nem bizonyíték semmire. Enélkül a bizonyítás nélkül, a (háromnál) több dimenzió létezése továbbra is csak feltételezés.