1940-ben született Londonban, édesanyja magyar, édesapja pedig osztrák származású volt. Londonban nőtt fel, a filmezést Párizsban tanulta, ahol 22 évesen már kameraman lett. Suschitzky az azóta kultuszfilmmé lett The Rocky Horror Picture Show és a ma már klasszikusnak számító A Birodalom visszavág (The Empire Strikes Back) című filmekkel kezdte karrierjét, később sok nagynevű európai és amerikai filmrendező mellett dolgozott. Sokat forgatott például David Cronenberggel, akivel közös filmjeik: az eXistenZ, a Karambol (Crash), a Pillangó úrfi (M. Butterfly), a Meztelen ebéd (Naked Lunch) és a Két test egy lélek (Dead Ringers).