1969-ben, 18 évesen nyerte meg a Zwickau-i Nemzetközi Schumann-verseny 1. díját, ez idő óta koncertezik világszerte. Játszott többek között a Berlini Filharmonikusokkal, a Londoni Filharmonikusokkal, az amszterdami Concertgebouw zenekarával, a párizsi Orchestre National-lal, az NHK zenekarával és számos neves karmesterrel, pl. Solti György, Végh Sándor, Lorin Maazel, Zubin Mehta stb. Jelentős szerepet játszik életében a kamarazene, 1973-ban Liszt-díjjal, 1978-ban Kossuth-díjjal, 1982-ben Budapest Főváros Művészeti Díjával, 1984-ben Érdemes Művész címmel, 1988-ban Bartók-Pásztory-díjjal, 1990-ben Kíváló Művész címmel, 2005-ben Prima Primissima Díjjal tüntették ki a Magyar Zeneművészet kategóriában. 2006-ban az 1956-os forradalom és szabadságharc ötvenedik évfordulója alkalmából Sólyom László köztársasági elnök a "Köztársasági Érdemrend Középkeresztje a Csillagokkal" kitüntetést adta át az Országházban Ránki Dezső zongoraművésznek.