Robert (Anthony Hopkins) brilliáns koponya volt egykor. Matematikaprofesszorként maradandót alkotott, nevét áhitattal ejtették ki valamikor. Az elmebaj azonban mindent megváltoztat: Robert egy ideje már nem a régi, ítélőképessége hanyatlik. Naphosszat csak bizonyításokon dolgozik, látszólag matematikai igazságok után kutat, ám agya furcsa és gonosz játékot űz vele.

Lánya, Catherine (Gwyneth Paltrow) ápolja. Minden nap vele van, gondozza, beszélget vele, életét áldozná arra, hogy Robert újra jól legyen. Inkább az egyetemet is abbahagyja, csakhogy beteg édesapja mellett legyen. Pedig Catherine sem kevésbé nagy koponya, mint apja. Mikor azonban Robert meghal, a lány képtelen mit kezdeni önmagával. Szobájában őrzi apja füzeteit, amikben az dolgozott, és próbálja megőrizni emlékét és szeretetét a férfi, az apa, a példakép iránt.

Hal (Jake Gyllenhaal), Robert tanítványa volt. Matematikusnak készül, enyhe paranoiával, mondván ha valaki 30 éves kora előtt nem rukkol elő valami nagy dologgal, a matematikusi pályának vége. Hal nem tehetségtelen, csak talán hiányzik belőle a kellő spiritusz. Kétségbeesve kutat az őrület határán lavírozó öregember jegyzetei között egy utolsó szalmaszál után, amelynek segítségével talán még visszacsempészhet Robert elméje öröknek hitt, de elveszett ragyogásából egy szikrányit, mielőtt túl késő lesz.

John Madden rendező izgalmas filmet készített, az elme játékáról, az őrület és igazság szűk határmezsgyéjéről. Mert mi az, ami megkülönbözteti a zsenit az őrülttől? Talán egy dolog, amit Robert is kimond a filmben. Ha eszedbe jut, vajon őrült vagy-e, nagy valószínűséggel nem vagy az. Akkor van csak baj, ha meg vagy győződve arról, hogy nem vagy bolond, mert akkor átlépted azt a bizonyos vonalat. Robert őrült volt? Nem lényeges. Vajon lánya, Catherine is az? Furcsa dolgokat tesz, oda nem illő mondatokat mond, zavartan viselkedik, beszélgetéseket vizionál, és végső soron az elmebaj hajlama is örökölhető. Hogy bolond-e, nem lényeges. A film ugyanis - bármilyen banálisan hangzik is - a szeretetről szól. Az önfeláldozásról, megbocsátásról. Nem világmegváltásról, bár végső soron arról is. Catherine csak apját akarja megmenteni, aki a világot jelenti számára.

A halállal mit kezdeni a legnehezebb dolog az életben. Megtörténik, elkerülhetetlen, szükséges és érthetetlen. A halállal mindenkinek önmagának kell megküzdenie. Catherine is egyedül marad gyászával, úgy érzi a világ kitaszítja őt, és ő is kizárja a világot. Elveszíti a számára legfontosabb embert, s csak kérdések maradnak az emlékek után. Egyszerre imádja és gyűlöli apját, a zseniális tanítót, a szerető apát, a férfit, akiről mindent feláldozva gondoskodnia kellett, és aki most mindezek ellenére magára hagyta őt. Egyszerre féli és vágyja az örökséget, a tudást, az elme diadalát és a talán elkerülhetetlen zuhanást. Catherine azonban más mint apja. Nem jobb, vagy rosszabb, csak más. Sorsa talán nem determinált, s a film azzal a bíztató gondolattal zárul, az elme még az őrületet is képes uralni.