Fischer Iván az 1983-ban történt alapítás óta a Budapesti Fesztiválzenekarnak zeneigazgatója. A BFZ és Fischer Iván közötti, ma már világhírű partneri kapcsolat a komolyzene utóbbi három évtizedének egyik legnagyobb sikertörténete. Fischer Ivánt külföldi koncertturnéi, a Philips, majd a Channel Classics kiadók gondozásában megjelent lemezei révén a világ legújítóbb és leginspirálóbb zenekarvezetői között tartják számon. Számos új koncertformát talált ki és honosított meg, többek között a kakaókoncerteket kisgyerekeknek, a meghirdetett műsor nélküli titok-koncerteket, a beszélgetéssel egybekötött egyforintos koncerteket, a tízezreket vonzó, nagyszabású budapesti szabadtéri hangversenyeket. Rendezőként sikeres operaprodukciók fűződnek a nevéhez. Több fesztivált alapított, így a kilencvenes évek nyári barokk zenei fesztiválját és a Budapesti Mahler Ünnepet, amely lehetőséget nyújt új művek rendelésére és bemutatására is. Vendégkarmesterként Fischer Iván a világ legrangosabb zenekaraival dolgozik. Több mint tíz alkalommal vezényelte a Berlini Filharmonikusokat, évente két hetet tölt a Concertgebouw Zenekarral, dolgozik a nagy amerikai szimfonikus zenekarokkal, így a New York-i Filharmonikusokkal és a Clevelandi Zenekarral. Korábban zeneigazgatója volt a Kent Operának és a Lyoni Nemzeti Operának, vezető karmestere a washingtoni Nemzeti Szimfonikus Zenekarnak. Lemezfelvételeit számos rangos nemzetközi díjjal tüntették ki. A világhírű karmester budapesti zongora-, hegedű- és csellótanulmányok után a Bécsi Zeneakadémián tanult, Hans Swarovsky karmesterosztályában. Az utóbbi években zeneszerzőként is aktív, műveit előadták az USA-ban, Hollandiában, Magyarországon, Németországban és Ausztriában. Alapítója a Magyar Mahler Társaságnak, patrónusa a Brit Kodály Akadémiának. Göncz Árpád a Magyar Köztársaság Elnökének Arany Emlékérmével, a Davosi Világgazdasági Fórum a nemzetközi kulturális kapcsolatok ápolásáért Kristály-díjjal tüntette ki. A francia államtól Chevalier des Arts et des Lettres címet, a magyar államtól 2006-ban Kossuth-díjat kapott. Budapest díszpolgára, a magyar kultúra nagykövete. 2011 februárjában Fischer Ivánt a berlini Konzerthaus zeneigazgatójává és a Konzerthaus Zenekar vezető karmesterévé nevezték ki. Posztját 2012 augusztusától tölti be.