Programkereső

Téma: A kocka

Spoiler
8/10
tombenko 2015 jan. 16. - 19:13:08 8/10
(141/161)
A nagy kocka élei mentén felvesszük 0-25 a természetes számokat. A szobák helyzetét tehát az adja meg, hogy az egyes élekre vett vetületük mennyi. Ami furább, az az, hogy a kockákon belül vannak a koordináták, amiknek így vagy változniuk kell, vagy, ami érdekesebb (és matekosabb), hogy egy sorszámot jelöl a kockákból alkotott sorban. Ez a sor mozog, mint egyfajta kisvonat. Kérdés, hogy ekkor a szomszédos szobák számaiból megállapítható-e, hogy hol vagyunk éppen.
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 16. - 19:09:29 8/10
(140/161)
Tétel: Bármely összetett szám 1-tõl különbözõ legkisebb osztója prím.
Bizonyítás: Indirekt. Tegyük fel, hogy létezik olyan a szám, hogy a legkisebb osztója, b nem prím. Ekkor b=pq, ahol p prímszám, és, mivel egy szám minden osztója nála nem nagyobb, p<b. Az osztás tranzitivitása miatt p|a, tehát b nem minimális. Az ellentmondás igazolja állításunkat.
A faktorizáláshoz tehát nem kell tudni a prímeket, a tétel egy egyszerû eljárást ad rá. A gond a lépésszám. Kitaláltak hatékonyabb algoritmusokat is, de még mindig rohadt lassúak.
Válasz
10/10
zetorka 2015 jan. 16. - 15:42:02 10/10 Előzmény tombenko
(139/161)
igen, de anélkül hogy állapítod meg mi prím és mi nem?
csak úgy lehet ha tudja fejbõl õket, pont, egyszerûen nincs más megoldás

kérlek, tedd meg inkább, hogy a koordinátás kérdésemre válaszolsz... mert már fáj a fejem annyit gondolkodom, tegnap találtam egy olyan cikket, hogy the math of cube for dummies de az csak szájbarágósan ismételgeti ugyanazt amit már tudtam

itt van még egy cikk, átrágom magam rajta:
http://www.geocities.ws/denkinezuji/cubemath.html
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 16. - 08:26:34 8/10
(138/161)
A valóságban csillgászati számítás. A törzstényezõk darabszámát csak faktorizálással tudjuk megmondani, az viszont meglehetõsen hosszadalmas. Pont ezért használják a törzstényezõs szorzatokat titkosításra.
Válasz
10/10
zetorka 2015 jan. 15. - 23:01:31 10/10
(137/161)
no de ha a számok ugyanazok maradnak a szobákban, maguk a szobák ellenben mozognak, akkor mégis hogyan jelenthetnek koordinátákat?
Válasz
10/10
zetorka 2015 jan. 15. - 22:51:59 10/10
(136/161)
SPOILER
az van, hogy ezen a ponton csak az lehetséges, hogy a csaj tudja a prímeket 1000-ig fejbõl és nem számítgat semmit se, csak a memóriájában kutakodik, aztán amikor kiderül, hogy nemcsak a prímeket kell tudni, akkor szarba kerül mert osztogatni is kell fejben, az meg nem megy neki 3 jegyû számoknál (nekem se menne, pláne ekkora stressz alatt) és akkor jön a nyomi gyerek aki viszont tud fejben osztani ráadásul iszonyú sebességgel, így pikk-pakk megmondja a törzstényezõk darabszámát, no ezt a részét tisztáztuk

ha a kockák sínen csúsznak akkor simán elképzelhetõ, hogy csak rázkódással járnak, ez is megvan

azt is értem, hogy 26 a köbön szoba van és ezeknek különbözõ variánsa alakul ki a mozgással azért kell permutálni és ez megjelenik a számokban, össze kell adni a számjegyeket (talán), amik ez esetben koordináták, mivel 3*9=27 ezért úgy gondolkodnak, ha megvan a 9 9 9 koordinátájú szoba akkor megvan a kijárat, mert az 27 és az már túlmutat a kockán, akkor ezek szerint elõször voltak a számok mert azok koordináták is és azokból lettek csapdák a számoknak megfelelõen, arra már nem emlékszem hogyan sütik ki, hogy hány szoba van, de majd megnézem még egyszer
az meg, hogy a rendõr a végén utoléri õket meg gondolom baki

izé akkor lehet értek is mindent ami nem volt tiszta? :)
Válasz
10/10
zetorka 2015 jan. 15. - 22:03:09 10/10 Előzmény 5i
(135/161)
pont ott van elszúrva az egész amikor ezt meg akarják válaszolni a késõbbi részekben...
Válasz
10/10
zetorka 2015 jan. 15. - 22:02:00 10/10 Előzmény Lex Ikon
(134/161)
nos ugyanez a problémám, mitõl "csillagászati számítás" a törzstényezõk darabszámának megadása, ha a csaj pár perc alatt eldönti egy-egy számról prím-e, jó a nyomi gyerek ezerszer gyorsabb az idejük meg fogy
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 09. - 22:42:36 8/10
(133/161)
Azokat a szimmetriákat, amik a kijárati pontot invariánsan tartalmazzák, figyelembe kell venni.
Válasz
Lex Ikon 2015 jan. 09. - 21:53:30 Előzmény tombenko
(132/161)
Nem lehet a szimmetriát figyelembe venni, mert kijárat csak egy van, így nem lehet a kocka többféle elforgatását venni. Viszont a kis kockák száma nem 26x26x26, hanem kevesebb, mert látszott a filmben egy liftakna szerûség, amibõl hiányoznak a kockák, tehát legalább annyival kevesebb van, bár ez nem sokat változtat a végeredményen.
Válasz
8/10
5i 2015 jan. 08. - 03:48:13 8/10 Előzmény zetorka
(131/161)
Jó film, vannak benne kis bukkanók, de ettõl függetlenül jó.
Az elmélet is jó, bár abba belegondolt-e valaki, hogy ki és miért, illetve mennyiért, hogyan építene egy ilyen szerkezet-épületet!:-)
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 07. - 13:14:06 8/10
(130/161)
Egyébként kicsit kevesebb féleképpen lehet, mert a szimmetriákat is figyelembe kell venni, mondjuk akkor sem lesz kevés az elrendezés.
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 07. - 13:13:15 8/10
(129/161)
Valóban, a huncut betûk miatt nem látszott a zárójel mellett a felkiáltójel. Az már tényleg sok, de azért a bc bírta. :) A faktorizálást lehetetlenségét szerintem arra értette, hogy általában igen hosszadalmas eljárás. A Wilson tétel esetén pedig moduláris hatványozást szokás csinálni, azzal egész gyorsan megy, csináltam már rá programot.
Válasz
Lex Ikon 2015 jan. 07. - 11:59:33
(128/161)
Ha a prímtényezõre való felbontásra gondoltak, akkor, ahogy írod is, nem bonyolult az 1000-ig terjedõ számoknál, miközben a feladatot lehetetlennek ítélte a matematikus. Ezért írtam, hogy nem teljesen tiszta ez a része a filmnek.
Válasz
Lex Ikon 2015 jan. 07. - 11:48:19
(127/161)
"26^3=17576 szóval nem sok, nem nagy szám"

Nem 26^3-dikonról beszélek, hanem ennek a faktoriálisáról, mivel a kockában lévõ 17576 kockának ennyi a permutációja, azaz ennyi féleképpen lehetne a kockákat elrendezni.

"Amúgy érdemes megnézned a Wilson-tételt, pont hogy a prímeket faktoriálissal lehet azonosítani."

Csakhogy 1000 alatti prímeknél ennek nincs értelme, mert a faktorálás sokkal bonyolultabb, mint a sima osztásos próba, amit írtam.
Válasz
10/10
zetorka 2015 jan. 07. - 00:26:39 10/10
(126/161)
köszi, de itt faktorként a törzstényezõkrõl volt szó nem a faktoriálisról, prímfaktorizációnak is hívják amúgy a törzstényezõre bontást
amikor azt kérdi a nyomi gyerektõl mennyi a faktor, akkor az válaszul a prímtényezõk darabszámát mondja, ha a csaj matematikusként tud osztogatni fejben akkor a törzstényezõk darabszámát is meg tudja mondani, mert az ugyanaz a számítás
már rég láttam, de valami olyasmi, hogy pl. a 121 hiába nem prím mégis para, mert csak 1 törzstényezõje van a 11, hiszen annak a hatványa, szal nemcsak a prímek a parák, hanem a prímek hatványai is
jó mondjuk tulajdonképpen értem is minek kellett a gyerek, mert ott van rögtön a 128 amirõl ránézésre számítgatás nélkül tudja az ember, hogy nem prím és közben meg mégis szívás, mert csak 1 törzstényezõje van

am persze lehet, hogy fejbõl tudja az elsõ 1000 prímet, vmi olyasmirõl magyaráztak, hogy a memóriája nagyon jó és simán lehet, hogy azt az 5-tel oszthatós "izéé ööö" részt csak elszúrták

a sínen csúszós elmélet érdekesen hangzik, én ott már a permutációval meg a térbeli koordinátákkal elvesztettem a fonalat
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 06. - 23:31:42 8/10
(125/161)
Amúgy érdemes megnézned a Wilson-tételt, pont hogy a prímeket faktoriálissal lehet azonosítani.
Válasz
8/10
tombenko 2015 jan. 06. - 23:30:31 8/10
(124/161)
26!=403291461126605635584000000
26^3=17576 szóval nem sok, nem nagy szám...
Válasz
Lex Ikon 2015 jan. 06. - 21:19:15
(123/161)
A vége úgy akart lenni, hogy még 26! is 27 számjegyû, (26x26x26)! meg nagyon-nagyon sok.
Válasz
Lex Ikon 2015 jan. 06. - 21:16:46 Előzmény zetorka
(122/161)
"azt nem értem, hogy ha a csaj nem tudja a faktorokat, nyilván nem tudja bonyolultabb számoknál, akkor egyáltalán honnan tudja melyik szám prím?"

A faktor az a faktoriális, ami egészen más, mint a prímszám kérdés. Ha matematikusként prímszámokkal foglalkozik, akkor tudhatja 1000-ig a prímszámokat (168 db van), de osztás próbákkal is megoldhatja 2-tõl 31-ig kell csak végigpróbálnia elosztani a számot a 11db prímszámmal (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31). Ráadásul ezek közül a 2, 3 és 5-tel oszthatóság könnyen ellenõrizhetõ, tehát marad 9 db prímszámmal osztás.

"hogyan vitelezték ki a szobák forgását ha az mindössze rázkódással járt?"

Nem forogtak a szobák (még ha azt is mondták/fordították), hanem ahogy látszott, az oldalukon lévõ síneken csúsztak. A meghajtás sokféle lehet, de kár gondolkodni rajta, mert nem az volt a lényeg. Nem a tényleges megvalósíthatóság volt a lényege ennek a filmnek.
Pl. Ha azt vesszük, hogy max. 3 napig maradnak életben víz nélkül és 26x26x26-os a kocka és az összes kockának végig kell mennie a teljes "forgáson", akkor közel 15 másodpercenként kell, hogy jelentkezzen a rezgés, azaz a kocka változása (3x24x3600/(26x26x26))
A faktoriális rész nem volt teljesen tiszta, mivel, igaz, hogy n szám permutációja (összes lehetséges sorrendje) n!, azaz n faktoriális, de a kockák mindig egy adott sorrendben követték egymást a mozgásban (mintha egy gumira felfûzött gyöngysort húznánk végig a nagy kockában), mert egyébként 26x26x26! féle variáció lenne, ami az idõk végezetéig tartana, mivel 26! 27 számjegyû.
Válasz